É um jogo de azar, mas pode ser diversão também.

Loteria é uma diversão. Divertido mesmo é acertar os 15 pontos, de preferência sozinho. Mas mesmo que se perca sempre, ou quase sempre, fazer um jogo estratégico também é divertido. Pode ser uma excelente atividade intelectual para pessoas de idade avançada, aposentados, etc. Evita o Alzheimer e prolonga a vida. Feita a introdução filosófica, vamos ao que interessa.

Alguém já conseguiu fazer um 25-15-11-15=3 com 31,7667% de garantia?

Sei que é possível fazer um 25-15-11-15=3 com 31,4669% de garantia.

A diferença parece pequena, mas pode representar o recorde mundial dessa matriz, com o menor número de combinações.

Cada combinação de 15 consegue cobrir no máximo 346.126 CSN’s. Então, se alguém conseguir encontrar 3 combinações que alcancem o máximo possível, teria 346.126 x 3 = 1.038.378 CSN’s cobertos. Ou seja, 31,7667% de garantia.

Alguém já conseguiu essa façanha?

Testar cada uma das possibilidades não dá, pois se trata de um problema NP-Completo. Há que se encontrar algoritmos criativos. Na força bruta é inviável.

Por exemplo: estas 3 combinações formam uma matriz 25-15-11-15=3 com 31,4669% de garantia. É possível melhorar ou não?

01 04 05 07 09 10 12 13 14 15 18 19 20 23 25
01 02 03 06 08 13 15 16 17 19 20 21 22 23 24
02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 17 18 22 24 25

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O prêmio para quem provar formalmente uma definição para o problema é melhor do que ganhar na Lotofácil sozinho.

"Ninguém ainda conseguiu determinar conclusivamente se os problemas NP-completo são de fato resolvíveis em tempo polinomial, fazendo desse um dos maiores problemas não solucionados da matemática. O Clay Mathematics Institute oferece 1 milhão de dólares de recompensa para quem fizer uma prova formal que P = NP ou que P ≠ NP."

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Por que o problema é NP-Completo?

Em tese, pode-se ter quaisquer conjuntos de 3 combinações que contemplem a especificação de se atingir 346.126 CSN’s de cobertura. Assim, as possibilidades são 3.268.760 combinados de 3 em 3. Ou seja, seriam 5,8 quintilhões de possibilidades (10 elevado a 8, exa possibilidades).

Entretanto, usando heurística, dá para responder a essa pergunta de forma determinística com um algoritmo que dura uns 2 dias para executar. Isso para a Lotofácil que tem o menor universo dentre as loterias. Imagina para a LotoMania com um universo de 100 números?!  

Heurística:
1. Arte de inventar ou descobrir.
2. Método que pretende levar a inventar, descobrir ou a resolver problemas.

Nobody Home,

Nunca tentei fazer algoritmos para gerar desdobramentos otimizantes.

Onde você vê vantagem nesse tipo de desdobramento que propõe ai em cima: com 3 conjuntos cobrindo 31,466% das possibilidades? Como usaria isso na prática?

DixieJoe escreveu:Nobody Home,

Nunca tentei fazer algoritmos para gerar desdobramentos otimizantes.

Onde você vê vantagem nesse tipo de desdobramento que propõe ai em cima: com 3 conjuntos cobrindo 31,466% das possibilidades? Como usaria isso na prática?

Não há vantagem prática alguma, é apenas edificante e intelectualmente desafiante. Além de ser divertido criar tais algoritmos, eles permitem que se entre para a classe dos “Fodões” que batem recordes mundiais com as matrizes mais otimizadas.


Infelizmente, esses algoritmos não fazem ganhar na loteria. Para ganhar na loteria é só uma tal Dona Sorte, que quase nunca aparece por aqui.

Obrigado, Nobody Home,

Gosto da idéia da diversão e da ocupação mental para pensar a respeito.

Você já se aventurou a criar algum algoritmo para isso?

DixieJoe escreveu:Obrigado, Nobody Home,

Gosto da idéia da diversão e da ocupação mental para pensar a respeito.

Você já se aventurou a criar algum algoritmo para isso?

O algoritmo do Ininuga me fascina. Seria capaz de fazer uma loucura para ter acesso àquele algoritmo. Faria um sacrifício, por exemplo, seria capaz de dar um pedaço da unha do meu dedo mindinho da mão esquerda.

Nobody Home escreveu:Loteria é uma diversão. Divertido mesmo é acertar os 15 pontos, de preferência sozinho. Mas mesmo que se perca sempre, ou quase sempre, fazer um jogo estratégico também é divertido. Pode ser uma excelente atividade intelectual para pessoas de idade avançada, aposentados, etc. Evita o Alzheimer e prolonga a vida. Feita a introdução filosófica, vamos ao que interessa.

Alguém já conseguiu fazer um 25-15-11-15=3 com 31,7667% de garantia?

Sei que é possível fazer um 25-15-11-15=3 com 31,4669% de garantia.

A diferença parece pequena, mas pode representar o recorde mundial dessa matriz, com o menor número de combinações.

Cada combinação de 15 consegue cobrir no máximo 346.126 CSN’s. Então, se alguém conseguir encontrar 3 combinações que alcancem o máximo possível, teria 346.126 x 3 = 1.038.378 CSN’s cobertos. Ou seja, 31,7667% de garantia.

Alguém já conseguiu essa façanha?

Testar cada uma das possibilidades não dá, pois se trata de um problema NP-Completo. Há que se encontrar algoritmos criativos. Na força bruta é inviável.

Por exemplo: estas 3 combinações formam uma matriz 25-15-11-15=3 com 31,4669% de garantia. É possível melhorar ou não?

01 04 05 07 09 10 12 13 14 15 18 19 20 23 25
01 02 03 06 08 13 15 16 17 19 20 21 22 23 24
02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 17 18 22 24 25

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Olá Nobody

Poderia avaliar os dois grupos abaixo em termos de garantia dos 11 pontos

Primeiro grupo
01 03 06 07 08 11 12 13 14 16 17 19 21 22 25
02 03 04 05 06 07 09 10 11 13 18 20 23 24 25
01 02 04 08 09 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Segundo grupo
01 03 04 07 08 11 12 14 16 17 19 20 21 23 25
02 05 06 07 08 09 10 13 17 18 20 21 22 23 24
01 02 03 04 05 10 12 13 14 15 16 18 19 22 24

Agradecendo antecipadamente
Paulo Easy

paulo easy escreveu:

Nobody Home escreveu:Loteria é uma diversão. Divertido mesmo é acertar os 15 pontos, de preferência sozinho. Mas mesmo que se perca sempre, ou quase sempre, fazer um jogo estratégico também é divertido. Pode ser uma excelente atividade intelectual para pessoas de idade avançada, aposentados, etc. Evita o Alzheimer e prolonga a vida. Feita a introdução filosófica, vamos ao que interessa.

Alguém já conseguiu fazer um 25-15-11-15=3 com 31,7667% de garantia?

Sei que é possível fazer um 25-15-11-15=3 com 31,4669% de garantia.

A diferença parece pequena, mas pode representar o recorde mundial dessa matriz, com o menor número de combinações.

Cada combinação de 15 consegue cobrir no máximo 346.126 CSN’s. Então, se alguém conseguir encontrar 3 combinações que alcancem o máximo possível, teria 346.126 x 3 = 1.038.378 CSN’s cobertos. Ou seja, 31,7667% de garantia.

Alguém já conseguiu essa façanha?

Testar cada uma das possibilidades não dá, pois se trata de um problema NP-Completo. Há que se encontrar algoritmos criativos. Na força bruta é inviável.

Por exemplo: estas 3 combinações formam uma matriz 25-15-11-15=3 com 31,4669% de garantia. É possível melhorar ou não?

01 04 05 07 09 10 12 13 14 15 18 19 20 23 25
01 02 03 06 08 13 15 16 17 19 20 21 22 23 24
02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 17 18 22 24 25

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Olá Nobody

Poderia avaliar os dois grupos abaixo em termos de garantia dos 11 pontos

Primeiro grupo
01 03 06 07 08 11 12 13 14 16 17 19 21 22 25
02 03 04 05 06 07 09 10 11 13 18 20 23 24 25
01 02 04 08 09 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Segundo grupo
01 03 04 07 08 11 12 14 16 17 19 20 21 23 25
02 05 06 07 08 09 10 13 17 18 20 21 22 23 24
01 02 03 04 05 10 12 13 14 15 16 18 19 22 24

Agradecendo antecipadamente
Paulo Easy

Olá PauloEasy,

Ambos possuem garantia idêntica para acertos de 11 pontos, mas suponho que haja grupos com desempenho melhor que esses dois.

Primeiro grupo: Garantia de 31,4669 para acertos de 11 pontos.
Segundo grupo: Garantia de 31,4669 para acertos de 11 pontos.

Por falar em conjunto de 4 combinações com garantia em torno de 40% para acerto de 11 pontos, não importa se o pé é de plástico, de ferro, de madeira ou de pano, nosso simpático e folclórico amigo sempre tem novas ideias.

Mas não se empolgue muito com essas 3 combinações, pois são combinações quaisquer. Como manda o figurino de qualquer algoritmo de fechamento, a primeira combinação é escolhida aleatoriamente e as demais por questão de fechamento, em função da primeira escolha aleatória, obviamente. Assim, pode-se encontrar inúmeros conjuntos de combinações com desempenho semelhante, por exemplo:

Tem este 25-15-11-15=4 com garantia de 40,2626%

01 02 03 04 07 10 11 13 14 15 17 22 23 24 25
03 05 06 08 10 12 13 14 16 18 19 20 21 22 25
01 02 04 05 06 08 09 11 12 15 17 18 19 21 22
01 02 04 05 06 07 09 10 12 13 16 18 20 23 24

Tem este 25-15-11-15=4 com garantia de 39,7682%

01 02 03 04 05 06 08 09 10 11 12 15 16 19 25
05 06 07 09 13 14 17 18 19 20 21 22 23 24 25
03 04 07 08 10 11 12 14 15 16 17 18 21 22 23
01 02 03 04 07 09 10 11 13 14 16 18 20 23 24

Tem este 25-15-11-15=4 com garantia de 40,0942%

01 03 07 08 10 11 12 13 17 18 19 21 23 24 25
02 04 05 09 12 13 14 15 16 19 20 21 22 24 25
01 02 03 05 06 08 09 10 11 14 15 17 20 22 23
03 04 06 07 08 09 10 12 14 15 16 18 22 23 25

Tem este 25-15-11-15=4 com garantia de 40,0942%

02 05 09 11 12 13 15 16 17 19 20 21 22 23 25
01 02 03 06 07 08 09 10 11 14 15 18 20 21 24
01 03 04 05 06 07 10 12 13 16 18 22 23 24 25
01 04 05 06 07 08 11 14 17 19 21 22 23 24 25

Tem este 25-15-11-15=4 com garantia de 40,2626%

01 03 04 05 06 09 10 11 12 14 15 19 21 23 25
01 02 03 07 08 10 12 13 14 16 17 18 20 22 25
02 04 06 08 09 11 12 13 15 16 17 18 22 23 24
05 06 07 08 10 11 13 14 16 17 19 20 21 23 24

E inúmeros outros...

Nobody Home,

Você programa em Delphi?

Há alguns anos, baixei da Internet uns comentários do Uros Boltin a respeito do Ininuga e também alguns "trechos" (os mais importantes na minha opinião) do programa que ele usou para fazer a parte que gera e testa os códigos.

A parte mais demorada (comentários dele próprio) vai sempre ser a comparação de conjuntos.
Para isso, ele tem uns truques fantásticos que eu acabei usando nos meus programas (na versão em que programei usando BITS). Roda muito rápido mesmo.

Se quiser, posso te mandar esses comentários e os trechos de programas feitos em Pascal.
Ele tem a mesma versão em Pascal chamando sub-rotinas em Assembler (fica mais rápido ainda).

Se você já tiver isso, peço desculpas.

Só tem um detalhe que todo mundo reclama: funciona rápido porque ele usou o máximo de 32 bits (na época era o que tinha disponível). Então, todo mundo quer fazer coisas com mais de 32 dezenas... ou com mais de 8000 linhas (limite interno dele também)...

Para a Lotofácil, deve ajudar em muito, se você for programar.

Qualquer hora dessas, tenho interesse em fazer algumas coisas a respeito, programando em Delphi. Mas gostaria de "quebrar a barreira dos 32 bits".

Confesso que, quando penso em fazer algo semelhante ao Ininuga, me vejo perguntando se vale realmente a pena. Não sei como utilizaria isso.

E já existem excelentes programas hoje disponíveis. Como o Wheel Generator do Anastasios Tampakis que você deve conhecer.

Eu cheguei a comprar uma licença. Instalei e não usei por mais de 1 ano. Expirou e não renovei.

Mas acho esse programa fantástico também. E super rápido.

Só tem um detalhe que todo mundo reclama: funciona rápido porque ele usou o máximo de 32 bits (na época era o que tinha disponível). Então, todo mundo quer fazer coisas com mais de 32 dezenas... ou com mais de 8000 linhas (limite interno dele também)...

Para a Lotofácil, deve ajudar em muito, se você for programar.

Qualquer hora dessas, tenho interesse em fazer algumas coisas a respeito, programando em Delphi. Mas gostaria de "quebrar a barreira dos 32 bits".

Confesso que, quando penso em fazer algo semelhante ao Ininuga, me vejo perguntando se vale realmente a pena. Não sei como utilizaria isso.

E já existem excelentes programas hoje disponíveis. Como o Wheel Generator do Anastasios Tampakis que você deve conhecer.

Eu cheguei a comprar uma licença. Instalei e não usei por mais de 1 ano. Expirou e não renovei.

Mas acho esse programa fantástico também. E super rápido.

Aqui está um link para minha pasta de Dropbox com esse material do Uros Boltin de que falei.

Explicações, algoritmos, programas em Pascal e em Assembler...

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Faça bom uso e lembre-se de mim quando fizer alguma coisa produtiva com isso.
Se tiver idéias ou sugestões sobre como usar isso de forma a nos beneficiar, conte comigo para programar ou testar essas idéias.

Já que entramos nessa área fascinante, quero te perguntar se conhece os programas do Aleksander Stafanovic? Se você acha que o Ininuga é rápido, vai se surpreender com a velocidade dos programas do Aleksander. Mais de 300.000.000 de gerações de linhas por segundo. Ele tem um programa free (para testes, claro) que faz filtros para as loterias de onde ele mora (acho que é na Sérvia, se não me engano - loteria 7/39). Gera e filtra.... O programa voa.

Quando eu tiver grana, quero contratar ele para me ajudar a dar velocidade ainda maior às minhas rotinas.

No meu programa DixiePro, consigo gerar todas as 3,2 milhões de combinações em menos de 2 segundos. Se aplicar uns 10 filtros, essa geração e a filtragem vai levar de 2 a 4 segundos, dependendo do volume de jogos que ficar (portanto depende dos limites que deixam passar menos ou mais jogos).

Já programei em Delphi, há muitos anos. Mas nunca gostei da linguagem, acho verborrágica e poluída. Na minha época de faculdade, lá no tempo dos dinossauros, aprendia-se primeiramente a programar em Pascal e depois migrava-se para C. Hoje pego tudo pronto no Matlab.

As comparações binárias são realmente mais eficientes, pelo fato da arquitetura dos processadores terem facilidade de deslocar bits (são shift register).

As dicas do Uros Boltin são muito úteis, mas já antigas. Os compiladores modernos, praticamente todos, fazem otimização no sentido de substituir rotinas do usuário por equivalentes mais eficazes. Mesmo as linguagens interpretadas já oferecem objetos muito eficientes e otimizados.

Acho que o pulo do gato do algoritmo do Ininuga está no processo de otimização, que eu gostaria de conhecer como é. Primeiramente, parece-me que ele fecha a cobertura (wheel completed) e depois faz uma otimização, reduzindo o número de combinações (Shrinking). Tenho curiosidade de saber como é o shrinking. Não necessariamente a velocidade, mas o fato dele chegar sempre próximo dos valores ótimos.

Não conheço muitos programas específicos para fechamentos de loteria. Uso o COLOGA, o ININUGA, o Matlab, o Lotoclover, o Excel, o UltraEdit o NotePad++ e a minha HP 42S.

Nobody Home,

Concordo com você. Esse deve ser o processo que ele usa. Primeiramente, gera todas as combinações na garantia desejada e no total de combinações da garantia.
Depois vai comparando uma a uma, buscando aquelas que mais acertos têm no primeiro arquivo.

Mas deve ter, sim, algum pulo-do-gato para definir algumas combinações melhores, logo de início, buscando reduzir ao máximo o universo de comparação.

Mas me lembro de ter lido que os melhores programas para otimização ainda usam algoritmos Greedy (força-bruta mesmo). Inclusive no Ininuga. Outros podem ter alguma coisa mais otimizada, o que não parece simples de fazer.

Nobody Home,

Esse algoritmo Greedy, inclusive, é o que utiliza o Wheel Generator.

Observe que todos esses programas (Wheel Generator, Covermaster, Ininuga, OpenWheel, LottoDesignerXL, etc.) primeiramente fazem a geração e depois vão testando linha a linha para procurar as melhores até atingir os limites dados.

O único senão desse método é o tempo necessário.

DixieJoe escreveu:Nobody Home,

Esse algoritmo Greedy, inclusive, é o que utiliza o Wheel Generator.

Observe que todos esses programas (Wheel Generator, Covermaster, Ininuga, OpenWheel, LottoDesignerXL, etc.) primeiramente fazem a geração e depois vão testando linha a linha para procurar as melhores até atingir os limites dados.

O único senão desse método é o tempo necessário.

Desses softwares listados por você, eu só conheço o ININUGA. Se os demais forem freeware, vou testá-los.

Todos, menos o Wheel Generator, são Free.

Se não encontrar algum, posso te mandar. Mande um e-mail.

O Covermaster é ótimo para otimizar. Permite definir o % de otimização desejado. Digamos: quero apenas que a cobertura seja de 75% do total.

O OWheel faz algo parecido, mas ele próprio limita a 5000 linhas no total ou 90% de cobertura. A vantagem é que ele coloca o "acumulado" ao lado de cada linha que encontra. Então você pode editar apenas as linhas que deseja e que dão a cobertura máxima desejada.

O LottoDesignerXL faz isso em planilha. Tem gente que adora. Para otimizar outras matrizes prontas, dizem que é um dos melhores.

É isso.

Onde você vê vantagem em usar desdobramentos otimizados?

Não é melhor partir de um desdobramento do tipo GARANTIA = CONDIÇÃO e aplicar filtros específicos para o determinado sorteio?

DixieJoe escreveu:
Onde você vê vantagem em usar desdobramentos otimizados?

Não é melhor partir de um desdobramento do tipo GARANTIA = CONDIÇÃO e aplicar filtros específicos para o determinado sorteio?

Efetivamente, não há vantagem alguma, do ponto de vista de se ganhar em loteria. Tenho curiosidade matemática, intelectual e apreciativa (valorizar o trabalho alheio bem feito).

Em relação às loterias e premiações, minha informação e formação me convencem que para ganhar, obtendo lucro, é necessário essencialmente sorte. Tenho convicção disso assim como tenho que dois mais dois é igual a quatro ou que sou mortal e irei morrer um dia. Portanto, sem stress ou fantasias. Apenas diversão e curiosidade. Se a sorte agraciar, ficarei grato.

Isso não quer dizer que entender a matemática envolvida em loterias não seja interessante. Pelo contrário, grandes matemáticos dedicaram a vida debruçando-se sobre o assunto. Inclusive, oferecendo ao mundo grandes contribuições matemáticas de forma colateral. Enquanto tentavam ganhar na loteria, descobriram grandes verdades matemáticas. Não ganharam na loteria, mas ficaram famosos. .

Quando a sorte não ajuda, pode-se ter até os números sorteados anotados no papel, antes do sorteio, mas desiste-se de jogar porque a fila da lotérica estava grande.

Ok. De acordo. Vamos pesquisando...